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Auswirkungen der Chaostheorie auf die Naturwissenschaften

  1. Meteorologie und Geologie
  2. Physik: Denkanstöße
  3. Mathematik und Informatik
  4. Chemie und Biologie
  5. Andere Wissenschaften

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Meteorologie und Geologie: unvorhersagbarer Planet

Beim Kapitel zu Katastrophen hatten wir festgestellt, dass kleinste Ursachen riesige Auswirkungen haben können. In unserem Fall hatten wir durch ein Stampfen auf den Boden ein Erdbeben ausgelöst. Eines der Forschungsziele der Geologie ist es, Erdbeben, Vulkanausbrüche und andere geologisch bedingte Naturkatastrophen so genau wie möglich vorherzusagen. Dadurch, dass die kleinste Ursache eine Naturkatastrophe auslösen kann, ist es für die Geologen extrem schwierig, eine Voraussage zu treffen. Die Chaostheorie behindert also die bisherige Auffassung, dass eine Katastrophe von solchem Umfang, wie sie ein Erdbeben darstellt, nur durch eine schwerwiegende Ursache ausgelöst werden kann. Während man bisher nur die Bewegung der riesigen tektonischen Platten aufzeichnete und anhand dieser Fakten versuchte, Naturkatastrophen zu erklären, muss man durch die Chaostheorie bedingt, jede auch noch so kleine Regung mit beachten. Außerdem muss man einsehen, dass der Grenzbereich zwischen Ausbruch eines Vulkans und Nichtausbruch des selbigen verschwommen ist. Mal reicht bei einem bestimmten Spannungszustand ein Husten aus, und der Vulkan spuckt Feuer, ein anderes Mal muss bei gleichem Spannungszustand schon eine Tonne Dynamit explodieren, damit sich etwas rührt. Diese wage, verschwommene Grenze zwischen zwei Zuständen des Systems Erde - nämlich Naturkatastrophe und "normaler" Zustand - muss von den Geologen nun anerkannt werden.

Nicht nur im Erdinneren spielt sich Chaos ab. Auch auf seiner Oberfläche und in der Atmosphäre spielen Turbulenz und Unvorhersagbarkeit der Wissenschaft einen Streich. Speziell die Meteorologen haben es schwer in ihrem Job: Wer traut schon 100%ig den Wettervorhersagen?! Dabei ist die Meteorologie die Wissenschaft, die die modernsten High-Tech-Geräte zur Anwendung bringt. Die modernsten Computer werden meist zuerst für die Berechnung von Wettermodellen benutzt, bevor sie auch in anderen Bereichen der Wissenschaft zum Einsatz kommen. Aber trotz dieses enormen Aufwands schafft man es kaum, das Wetter für mehr als eine Woche korrekt vorauszusagen. Das liegt vor allem an der Empfindlichkeit der Atmosphäre gegenüber kleinsten Wärme- und Druckschwankungen. Ich möchte an dieser Stelle nicht noch einmal das Lorenzsche Gleichnis wiederholen, sondern nur daran erinnern. Die Meteorologie entwickelt immer cleverere Verfahren, um das Wetter wenigstens für ein oder zwei Monate vorausberechnen zu können. Dabei werden heutzutage schon Werte wie Kohlendioxidgehalt der Atmosphäre oder Temperatur der Meeresströmungen wie dem Golf von Mexiko eingerechnet. Aber jede noch so detaillierte Verbesserung scheitert letztendlich an der Grenze zum Chaotischen. Für eine komplett genaue Wettervorhersage müsste jeder Fakt, wie Körpertemperatur jedes einzelnen Lebewesens auf diesem Planeten oder jeder einzelne Flügelschlag jedes einzelnen Schmetterlings, mit in die Gleichungen eingefügt werden. Dass das nicht möglich ist, liegt auf der Hand und braucht an dieser Stelle nicht weiter erörtert werden.

Das Fazit aus der Chaostheorie, was Naturkatastrophen und Wetter betrifft, muss also sein, dass wir uns leider mit mehr oder weniger genauen Schätzungen abfinden müssen, weil wir den genauen Verlauf der Ereignisse auf diesem Planeten niemals in allen Einzelheiten erfassen können.


Abb.19: die tektonischen Platten der Erde (Karte kopiert aus dem Computerpogramm "3D Atlas" von der Firma "Creative Wonders")

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Physik: Denkanstöße

Das Ziel der Physik ist es früher wie heute, zu erklären, wie und warum die Welt funktioniert. Anfangs fand man ganz einfache Naturgesetze, auf denen man aufbauen konnte. Doch nach und nach, als immer mehr Naturgesetze als solche erkannt wurden, wurden auch immer mehr Ausnahmen entdeckt, die dann in neue Gesetzmäßigkeiten gepackt werden mussten. Für manche Ausnahmen gab es bislang allerdings noch keine Gesetzmäßigkeiten, so zum Beispiel für das turbulent strömende Wasser. Man erkannte vor der Chaostheorie nicht, dass auch so umfangreiche, scheinbar zufällige Systeme von einfachen, allerdings iterierten Gesetzen abhängt. Dass bei Iterationen kleinste Varianzen in den Ausgangsgrößen größte Effekte hervorrufen können, erkannte man auch erst bei den Forschungen zum deterministischen Chaos.

In der Physik wird sehr viel vereinfacht. So wird zum Beispiel ein sehr kleiner Winkel mit seinem Sinus gleichgesetzt. Das geht für Winkel bis ca. 0,6 rad bei grober Rundung gut. Was passiert aber, wenn eine Gleichung, die diese Vereinfachung enthält, iteriert wird? Die Abweichungen würden mit jeder Iteration zunehmen und irgendwann das Ergebnis total verfälschen. Das gilt übrigens auch für jede weitere Vereinfachung in der Physik, zum Beispiel, dass die Oberfläche der Erde für mechanische Betrachtungen als Ebene angesehen wird. Diese Vereinfachungen führen dazu, dass die Physik, die Urmutter aller modernen Naturwissenschaften eine Idealisierung der Natur darstellt, die kaum noch etwas mit der realen Welt zu tun hat. Zwar wurden in letzter Zeit Fortschritte in den verschiedensten Teilgebieten der Physik gemacht - mit der Quantentheorie lassen sich plötzlich Effekte im Maßstab der Elementarteilchen beschreiben und mit der Relativitätstheorie kann man das Verhalten von Galaxien und anderen großen Himmelskörpern verstehen - doch haben diese Fortschritte kaum Effekte auf das Verständnis der realen Welt, da sie Bereiche erklären, die wegen ihrer Größe bzw. Winzigkeit für den menschlichen Geist nicht erfassbar sind. Das Forschungsziel der meisten theoretischen Physiker - also denen, die sich mit Quanten- und relativistischen Effekten beschäftigen - besteht heute darin, diese beiden Gedankengebäude unter ein Dach zu bringen und eine große Theorie, die GUT (great unified theories), zu entwickeln. Ich persönlich bin der Meinung, dass diese große, alles beschreibende Theorie auch das Gedankengebäude der Chaostheorie enthalten muss. Leider sträuben sich viele Physiker dagegen, das deterministische Chaos als wesentlichen Faktor in der Wissenschaft zu akzeptieren. Dabei beschreibt diese neue Richtung weit genauer bestimmte Erscheinungen, wie Wasserwellen oder Flussströmungen, als die klassische Physik, da sie das Wasser nicht nur als Ansammlung von einzelnen Teilchen, die alle gemeinsam den Naturgesetzen folgen, sieht, sondern auch erkennt, dass die einzelnen Wassermoleküle sich gegenseitig beeinflussen und so einen Faktor des Unvorhersagbaren schaffen. Nicht nur das Verhalten von Wassermolekülen wird vom deterministischen Chaos bestimmt, sondern alle Systeme, die aus einer Ansammlung vieler Teile bestehen, weisen Wechselwirkungen auf, die letztendlich zu komplex werden um sie zu durchschauen. Schaut man sich dagegen einmal die Schulmechanik an, dann erkennt man, wieviel Komplexität vernachlässigt wird. In der Physik, die wir bisher in den fünfeinhalb Jahren Physikunterricht kennenlernten, wird einmal die Reibung vernachlässigt, ein anderes Mal die Anziehungskraft eines dritten Körpers. Aber die Vernachlässigung dieser wesentlichen beeinflussenden Elemente führt dazu, dass die Realität nur in sehr kleinen Zeiträumen annähernd korrekt beschrieben werden kann.

Abb.20: Schockwellen einer abgeschossenen Kugel

Man erkennt deutlich die Turbulenzen hinter dem Projektil. Hier ist nichts mehr von den wohlgeordneten physikalischen Gesetzen (in diesem Falle: vom Huygenschen Prinzip) zu erkennen, sondern hier herrscht nur noch das Chaos. (Bildquelle: Microsoft Encarta 99)

Bis vor kurzem wurde man ausgelacht und in der Wissenschaft als Scharlatan verschrien, wenn man alte Dogmen angriff und darauf hinwies, dass etwas mit den Naturgesetzen so nicht stimmen kann, wie sie bisher herausgefunden wurden. Nur sehr langsam bildet sich eine gewisse Toleranz gegenüber Vorschlägen zur Verbesserung der wissenschaftlichen Arbeitsmethoden sogar unter den akademischen Physikern. Ein Beispiel dafür war schon Einsteins Relativitätstheorie. Am Anfang total verschrien, weil sie die grundlegenden newtonschen Gesetze auf den Kopf stellte, gilt sie heutzutage als das Gedankengebäude der modernen Physik schlechthin. Es gibt nur noch vereinzelt Physiker, die versuchen, diese Theorie zu widerlegen.

Es wird meiner Meinung nach noch eine Weile dauern, bis auch der letzte Physiker sieht, dass seine Wissenschaft nur bedingt die Wirklichkeit widerspiegelt. Ich möchte damit auf keinen Fall sagen, dass die Chaostheorie die reine Wahrheit darstellt. Damit würde ich mich mit denen, die ich anzweifle, gleichstellen. Ich möchte damit nur auf einen Weg hinweisen, mit dem man die offensichtliche Vernachlässigung der Realität in der Physik vielleicht überwinden kann. Vielleicht steckt ja sogar hinter dem deterministischen Chaos ein reduktionistisches Gesetz, das die gesamte Chaostheorie mit einemmal außer Kraft setzt. Aber bis zur Entdeckung dieses Gesetzes wäre es vielleicht gar nicht so verkehrt für Physiker, sich auch einmal mit chaotischen Phänomenen zu beschäftigen, statt immer nur zu versuchen, die Weltformel zu entdecken.

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Mathematik und Informatik: langweilige Wissenschaft ganz lebendig

Eines der langweiligsten Fächer in der Schule - so die Ansicht einer breiten Masse von Schülern - ist die Mathematik. Fern ab von der Realität hantiert sie mit Zahlen, Formeln, Gleichungen und Verfahren, die für die meisten Schüler überhaupt gar nichts zu bedeuten haben. Wozu brauchen wir das später? Die Mathematik ist zwar durch und durch logisch, aber ist sie deshalb wichtig? - so die gängigsten Fragen mancher Schüler. Natürlich ist sie wichtig! Sie ist der Grundstein für fast jede andere Naturwissenschaft, da sie Verfahren liefert, mit denen man beispielsweise physikalische Probleme lösen kann. So muss jeder Student einer Naturwissenschaft - sei es nun Chemie oder Biologie oder Physik oder sonst irgendeine Fachrichtung - zumindest Grundlagen der höheren Mathematik mitbringen. Speziell in der Physik wird fleißig integriert und differenziert.

Abb.21: Satz des Pythagoras

Das Musterbeispiel der mathematischen Logik. Nur leider findet man viel zu selten perfekt rechtwinklige Dreiecke in der Natur! (Bildquelle: Microsoft Encarta 99)

Aber was hat die Mathematik mit Chaos zu tun? Sollte sich sogar in die logischste aller Wissenschaften das Chaos eingeschlichen haben? Zum Glück bleibt die Mathematik so wie sie ist: Das Chaos hat auf sie keinen direkten Einfluss, sondern ist eine Erscheinung, die durch mathematische Verfahren hervorgerufen wird. So kann durch mathematische Verfahren wie Iteration ein System in seiner zeitlichen Entwicklung beschrieben werden. So wird die Mathematik das wichtigste Instrument zur Beschreibung des deterministischen Chaos. Ein weiteres Instrument der Chaostheorie ist der Computer, der die Visualisierung von chaotischen Zusammenhängen ermöglicht, da er sehr schnell eine hohe Anzahl von Rechenoperationen ermöglicht. Besonders in der Fraktalforschung sind Computer unentbehrlich. Wer möchte schon die Berechnung der jeweiligen Farbe für 800 x 600 Pixel durch manchmal 10000-fache Iteration auf einem Blatt Papier durchführen? Ohne Computer würde das Zeichnen eines Fraktals zu einer Lebensaufgabe ausarten.

Aber nicht nur die Informatik hilft der Fraktaltheorie, sondern auch die Fraktalforschung hat Einfluss auf die Informatik. So wurde an der University of California in Los Angeles ein Modell zur Speicherung digitaler Daten erprobt, das fraktal aufgebaut ist. Dafür wurden mehrere Datenträger über ein Netzwerk miteinander verbunden, das sich selbst organisieren kann. Wie das vonstatten geht, soll hier nicht erläutert werden, da dies den Rahmen sprengen würde. Jedenfalls stellte man als Ergebnis dieses Versuches eine deutliche Steigerung der speicherbaren Datenmengen und außerdem eine Verkürzung der Zugriffszeit fest. Dieses System war zudem lernfähig und zeigte Ansätze von assoziativem "Denken".

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Chemie und Biologie: chaotisches Leben

Diese Fakten erinnern stark an die Fähigkeiten des menschlichen Gehirns. So kam man auf die Idee, dass die Datenspeicherung im menschlichen Gehirn nicht nur in bestimmten Gehirnteilen erfolgt. Eine Bestätigung dafür scheint die erst kürzlich vorgenommene Gehirnoperation eines Jungen in Amerika zu sein, bei dem fast die Hälfte der Gehirnmasse entfernt wurde. Dieser Junge leitet heute seine eigene Homepage-Firma und ist im Vollbesitz seiner geistigen Kräfte und besitzt sein volles Erinnerungsvermögen. Er leidet lediglich an einer körperlichen Behinderung, da bei der Operation auch motorische Zentren entfernt werden mussten. Das Wissen eines Menschen wird also nicht, wie bisher angenommen, in bestimmten Neuronen gespeichert, sondern fraktal auf das gesamte Gehirn verteilt - wie bei einem Hologramm.


Abb.22: Das menschliche Gehirn (Bildquelle: Microsoft Encarta 99)

In der Biologie findet man noch sehr viele weitere Beispiele für deterministisches Chaos. In der Ökologie kommen Gleichungen zum Einsatz, die ähnlich der schon behandelten Verhulst-Gleichung ein rückkoppelndes Element enthalten und so zu Chaos führen. In der Genetik wird versucht, die DNS als fraktalen Datenspeicher zu verstehen. Die DNS ist auch von der Chemie als interessantes Gebilde erkannt worden. So wird versucht, die Entstehung eines so komplexen Gebildes, wie es ein DNS-Molekül nun einmal ist, aus den sich chaotisch bewegenden Teilchen zu beschreiben. Auch andere Reaktionen sind sehr interessant - sowohl für die Chemie als auch für die Chaostheorie. So bilden sich zum Beispiel bei der sogenannten Belusow-Zhabotinsky-Reaktion aus zwei einfach zusammengeschütteten Reagenzien plötzlich spiralförmige Muster aus, die sich zunehmend vergrößern. Wie kommt es zu dieser spontanen Musterbildung? Eine Frage, die die Chaostheorie im Zusammenhang mit der Chemie noch lösen muss.


Abb.23: menschliche DNS (Bildquelle: Microsoft Encarta 99)

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Andere Wissenschaften: chaotische Börse und andere "Chaositäten"

Es gibt noch so viele weitere Wissenschaften, die von der Chaostheorie zum Teil über den Haufen geworfen werden, zum Teil versteht man aber einige Wissenschaften anhand der Chaostheorie besser. Ein Beispiel dafür ist die Ökonomie, die Wissenschaft, die sich mit Geld und allem, was damit zusammenhängt, beschäftigt. Ein wesentliches Forschungsgebiet in dieser Wissenschaft ist die Börse: scheinbar zufällig bewegt sich der DAX mal hoch, mal abwärts. Dabei gibt es in jedem Maßstab, in dem man den DAX betrachtet, solche Aufschwünge und Einbrüche - ob man nun den DAX im Verlauf einer Stunde oder eines Jahres beobachtet, man erhält immer ein ähnliches Bild. Die Entwicklung des DAX ist dabei von allen Börsianern abhängig, der mit Wertpapieren handelt, die in den DAX integriert sind. Es sind also eine ganz schön große Anzahl Menschen am Schicksal dieses Systems beteiligt, von denen jeder versucht, das gesamte System in die für ihn optimale Richtung zu zwängen. Es ist kein Wunder, dass bei so vielen beteiligten Individuen das Verhalten des DAX unvorhersagbar wird, da man unmöglich die Beweggründe jedes Menschen kennen kann, die mit Wertpapieren handeln.

Abb.24: Amerikanische Aktienbörse, New York

Die Börse ist ein Musterbeispiel für das Zusammenwirken vieler Menschen an einem großen Projekt. Jeder versucht, sich so viel wie möglich zu erwirtschaften, handelt also rein egoistisch. Trotzdem beeinflußt er damit den weltumspannenden Handel. (Bildquelle: Microsoft Encarta 99)

Weitere Wissenschaften, die von der Chaostheorie direkt beeinflusst werden, sind:


Diese Liste könnte noch sehr viel weiter fortgeführt werden, da die Chaostheorie, wie in der Einleitung schon erwähnt, fast überall ihre Finger mit im Spiel hat. Die bisher genannten Ausführungen sollten genügen, um diese These zu belegen. Weitere Wissenschaften, die vom Chaos befallen sind, kann und soll sich der Leser selber vor Augen führen.

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